第 8 章 · 动态规划入门

动态规划（DP）是信奥的分水岭：想通之前觉得玄学，想通之后满眼都是它。本章从最朴素的「递推」讲起，让你第一次体会「用旧答案算新答案」的思想。

学习目标

• 从斐波那契出发理解「状态」和「转移」
• 掌握一维 DP（爬楼梯、最大子段和）的分析套路
• 掌握经典背包问题（01 背包、完全背包）
• 会定义 DP 三件套：状态、转移方程、初始值

课程规划（编写中）

• 递推与状态设计
• 一维 DP：爬楼梯与最大子段和
• 01 背包
• 完全背包与多重背包初步

学习心法

DP 的分析口诀：「设计状态 → 找转移 → 定边界 → 按顺序计算」。 每道题都把四步写在本子上，写多了自然开窍。